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      眼看巴勒斯坦(Fatah與Hamas兩派)與伊拉克(Sunni與Shia兩派)均朝著內戰的方式前進,有時會想問衝突持續升高對雙方真的有好處嗎?為何一方升高衝突另一方即會跟進?這些決定是否能用簡單的架構來分析呢?作為通勤族的我在工作天要開58~60km的車上下班,每個月的油錢加回數票比我的餐費還高,剛剛去加油發現油價又漲了,中油與台塑兩家總是一方漲價另一方隨即跟進。在以上的雙寡頭市場中,不論是政治軍事市場或油價市場都呈現了類似的行為,我想試著用賽局理論來看看是否這些行動真的對雙方而言都是最佳決定,但遺憾的是,無辜平民與消費者不屬於雙寡頭市場中的任何一方。
 
台塑與中油 (參考《公平交易季刊》第13卷第3期)
 
        假設漲價有三種選項:漲0.5元、漲0.8元或漲1元。若漲價幅度比對手多則消費者會跑到另一家加油,因此報酬會是負數,且漲價幅度較少的一方會獲得比漲價幅度相同時還更多的報酬;若雙方漲價幅度相同當然漲越多報酬越高。在兩方壟斷的市場中,消費者沒有第三種選擇,當對方漲價時維持原價不漲的得分雖是正的但會比跟著漲價還低。表格內的報酬絕對數字不重要,其相對大小才有意義,(-2,4)表中油損失2分,台塑得4分。
 
 
Formosa
不漲價
漲0.5
漲0.8
漲1
CPC
不漲價
(0, 0)
(2, -2)
(3, -3)
(4, -4)
漲0.5
(-2, 2)
(3, 3)
(4, -2)
(6, -4)
漲0.8
(-3, 3)
(-2, 4)
(4, 4)
(5, -2)
漲1
(-4, 4)
(-4, 6)
(-2, 5)
(5, 5)
 
從上表可以發現對中油與台塑而言,當對方漲價時跟著漲(但不超過對方漲價幅度)對自己最有利。
 
雙方的互動模式又可分為同時行動或先試探再行動兩種:
 
(一)       同時行動(Simultaneous Game):在這種互動模式之下雙方都無法事先了解對方會有什麼反應,對方會跟著一起漲嗎?那又會漲多少呢?在此模式之下不會輕易漲價以免對方維持原價吸走了消費者,但若要漲價則會選擇最小漲幅以免被對手以略低的漲幅佔了便宜。所以最有可能的結果是大家一起漲0.5元。
(二)       先試探再行動(Sequential Game):由於中油市占率超過一半且成本較台塑高(營運效率較低,人事成本較高),所以大部分是由中油先發動漲價,近來中油會在漲價前一天內先預告預定的漲幅,待台塑有官方反應後再決定要漲多少。這方法有協商壟斷價格的嫌疑,因為對中油來說他可以先透過公眾媒體喊漲1元,待台塑決定漲多少再調整漲幅。例如台塑反應是漲0.8元,則中油只要說:「為了穩定物價,我們決定調降漲幅」,結果就是兩家一起漲0.8元,反正有錢大家賺嘛。因此這種遊走公平交易法邊緣的互動最可能的結果是中油做球給台塑接,然後雙方一起漲至最高漲幅1元。
 
伊拉克教派衝突
假設:
1.遜尼派與什葉派可選擇是否與對方合作,且遜尼派與什葉派會維持今天的政治與武裝實力,均不會被對方趕淨殺絕至一人不剩。
2.雙方本有停火協議,當一方破壞協議時另一方則將不繼續選擇和平,失去互信後雙方會選擇繼續衝突下去。
3.表中得分均為假設值,(10, 5)表遜尼派得10分而什葉派得5分。得分有對稱形式是因為假設1。
4. 為了分析方便,假設每期得分表均不變。
 
 
Shia
和平
衝突
Sunni
和平
(10, 10)
(0, 15)
衝突
(15, 0)
(5, 5)
 
    雖然聖人都說暴力不是解決問題的方法,但是選擇和平會有被對方幹掉的風險,誰曉得對方是否會放下槍桿子。另一種選擇就是把(5, 5) --> (-100, -100) 讓雙方都不敢隨意挑起衝突,如冷戰時的核子威脅形成的恐怖平衡。至於今天的伊拉克雙方會選擇和平共處或刀槍相見?可用股票評價常用的折現法來推估一下,我們將每期的得分當作現金股利並將每一期都折現至今日。先以人口比例較多的Shia派的立場來看:
 
 由於得分是對稱的所以對Sunni來說也是一樣的,只要折現率小於100%就應選擇和平。
 
但事實並非如此!
 
可能的原因有:
1.      得分表中的估計值有誤,不同的估計值會導出不同的折現率r
2.      上面的估計是靜態的模型,未考慮得分可能會有所增減(如股利成長率),若考慮動態的成長(隨著局勢升高,衝突與和平的成本會持續上升)可使用股利折價模型(Dividend Discount Model)或是更複雜的模型來估計之。
3.      真實世界的衝突期數不是無限長,可分階段逐段折現之。
4.      得分的分配可能不是對稱的。
5.      得分可能是負的。
 
不過我們可以由現況出發反推出得分表今天應有的數值,據此可推估和平與衝突隱含的價值差距。
 
假設和平的價值為P(Peace),衝突的價值為C(Conflict)且P>C,若以靜態模型(雖然必須有許多假設,但在伊拉克今天的情形而言勉強可用)來推估:
另外再多一個假設:若一方選擇衝突另一方選擇和平,則選擇衝突的一方好處盡佔,得分P+C;以德報怨的一方得分零。

 代表和平與衝突的價值差距不夠大(至於多大要看合理的折現率來決定),也就是在和平的誘因不夠大時,不如選擇衝突還有機會把對方幹掉好處盡佔!
 
台海競合
 
台海未來的走向亦可以賽局理論來分析,但是之前提到的假設必須一一打破小心推估,實在是很複雜,就不在此多說了。
 
後記
很喜歡最近看的一本書所表達的立場:若道德代表人們理想中的世界運作方式;則經濟法則代表真實世界的運作方式。我個人覺得若找得到合適的描述參數,我們或許會發現道德也有著供需與比較法則,只是我們習以為常並未細細思索。
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