以台股市值與M1B試預測台股加權指數高低點 by antibluer @ 總幹事耕讀筆記- 日本ありがとうございました

先前總大多次介紹「股市市值對M1B比值」這個相當實用的總體經濟指標，讓我受益匪淺，因此工作之餘我也把這項指標的運用心得，以及如何使用這項指標來預測大盤高低點的方式來跟大家作分享。

從上圖我們可以看到，過去20年間，「股市市值對M1B比值」和股價指數之間有著高度正相關。歷史的股市市值和M1B資料我們可以輕易從網路上取得，然而如果我們要用這些既有資料來推估未來股價，就必需要對下列幾個參數進行估計：

(1) M1B年增率

(2)「股市市值對M1B比值」高於多少倍是過熱(超漲)，而低於多少倍是過冷(超跌)

(3)股市市值是大盤指數的多少倍

在合理推估出上面三個參數的預估值後，接下來進行下列三個步驟：

(1)假設今天是2015年6月30日，而最新的M1B數字只公布到5月份，我們可以用(1+合理估計的6月份M1B年增率)乘以去年6月的M1B，來估計出今年6月的M1B數值(同理也可以對後面月份進行估計)

(2)接著將估計出的M1B乘上股市過熱和過冷時「股市市值對M1B比值」的預估值，就可以得到股市過熱時市值預估會是多少，股市過冷時市值預估會是多少

(3)最後，將估計出的過熱和過冷的市值除以「股市市值對大盤的預估倍數」，我們自然就可以推測出股價指數漲到多少點時是屬於過熱(超漲)，跌到多少點時是屬於過冷(超跌)

至於上述的三個參數要如何合理推估呢，我這邊提供一下我自己的估計方式：

1.M1B年增率的估計：

如上圖所示，當我要估計103年1月的M1B年增率時，我會傾向以過去一年(102/01~102/12)的M1B平均值和目前已公布最新一期(102/12)的M1B年增率孰低者作為估計值，所以紅色框框中我下的公式是：=IF(I632<>"",I632,MIN(G631,AVERAGE(G620:G631)))。

這個公式的意思是，如果粉紅色框框內有值，就以粉紅色框框內的數字作為預估值，否則就以藍色框框(過去一年)的平均值和綠色框框(最新一期已公布)，兩者最低者作為估計值(上圖的淺綠色欄位皆是以同樣邏輯計算出的估計值)。這麼做的原因是因為，在某些情況下，我們可能會因為其他一些總體變數或對景氣的看法，需要手動調整M1B年增率的預估值，例如

上圖是過去20年的M1B年增率走勢圖，從圖形可以看出，當市場出現超重大利空時，M1B年增率低點大概會在-5%左右，所以，當我們手邊有其他資訊顯示可能出現類似金融海嘯的超級蕭條時，即便最新一期的M1B年增率和過去一年的平均年增率都還是正數，我們也應該手動下調預估值至-5%。

2. 「股市市值對M1B比值」的預估：

如上圖所示，過去20年在幾次超重大利空發生時，「股市市值對M1B比值」的低點大約在1.4倍到1.5倍左右，精確來講分別是1.40、1.46、1.53及金融海嘯時的1.28，因此，我們大致可以用1.45倍的「股市市值對M1B比值」，作為股市是否超跌或低估的臨界值

同理，雖然過去20年曾經出現過3次「股市市值對M1B比值」衝高到達(或接近)3倍的高點，但由於金融海嘯後，該「股市市值對M1B比值」似乎就難以衝破2倍的門檻(這也是總大一直叮嚀我們的)。因此，2009年以前「股市市值對M1B比值」的過熱門檻我會以過去兩年的最高值作為預估值，2009年後則將該門檻直接定在2倍。

3. 「股市市值對大盤指數倍數」預估：

從上圖可以看到，過去20年「股市市值對大盤指數倍數」的走勢大致呈現緩步上升的格局，因此，這個參數的預估也最為簡單，直接採用過去12期的平均數作為預估值即可。

接下來我們來看一下實證的結果，檢視一下模型的預測力是否具有參考價值，上述三個參數值的預估設定如下：

1. M1B年增率：最新一期和過去一年平均的最低值

2.「股市市值對M1B比值」低點預估值：1.45倍

3.「股市市值對M1B比值」高點預估值：2011年以前採用過去24期最大值作為預估，2011年後，以2倍為預估值

4. 「股市市值對大盤指數倍數」以過去一年的平均值估計

結果如下：

紅色的線代表是我們所預估股市過冷的臨界值，股價指數接近或低於這條線代表股市可能超跌，同理藍色線則是我們推估股市可能過熱的臨界值，接近或超過這條線可能代表超漲，綠色線則是股價指數。

紫色框框是過去20年，模型提供給我們的成功買點和賣點，粉紅色框框的部分則是失敗的賣點，從上圖來看，實證結果算是相當不錯，兩次錯誤的賣點是肇因於這兩段期間「股市市值對M1B比值」的成長速度過快(當時飆到3倍)，超過了我們的預估值(過去兩年的最大值)所致，不過整體而言，模型所提供的買賣點仍然具有相當高的參考價值。

接著我們可以推估未來一段期間指數的高低點區間，由於目前M1B數字已經公布到104年5月份，所以理論上我們可以一路預估到105年5月份的M1B以及指數高低點的警戒值，不過由於目前的期貨、選擇權只到105年3月，因此我們就預估到3月份

黃色區塊的部分是我們預估104年6月到105年3月指數的高低區間，黃色區塊中紅線的最低點在7319，藍線的最高點在10640，對於現貨的玩家來說，在其他總體經濟指標沒有出現景氣明顯轉弱的前提下，如果最近這波股災讓指數下跌到7500以下，或許就提供了一個相當不錯的進場機會，而未來如果指數上漲到超過10500點，則可能就必需戒慎恐懼。當然，這並不是說未來股價一定會跌到7000多點，或者股價一定會漲到10500點，而是預測股價未來一段期間的波動，會落在我們所預估的高低區間中，但不必然一定會觸及高低區間的上下緣(畢竟過去20年觸及上下緣的次數也並不頻繁)，因此對像我一樣偶爾喜歡玩玩賣出選擇權的玩家來說，或許可以靜靜等待紅線下方的點有不錯價格的時候SELL PUT，或藍線上方有不錯價格的點有不錯價格時SELL CALL。

接著來探討一下比較極端的情況發生時，如果未來發生類似金融海嘯的重大型蕭條，例如中國房地產崩跌產生金融風暴的情況(只是舉例)，我們也可以簡單調整一下參數，來預估指數可能會跌到哪裡，首先，承上所述，過去20年的幾次嚴重蕭條，M1B年增率大致會跌到-5%，因此我們就把預估值調到-5%，「股市市值對M1B比值」在上次金融海嘯時大幅滑落到1.28，因此我們再將預估值調到1.28，然後來看一下結果