路透社的記者以及在投信的同業常會問我一些關於利率走勢的問題，在電話裡講的離離落落，有一天心血來潮，寫下來，記得時間點是今年(2008)2月吧，那該死的情人節前後。現在將一些資料更新一下，投稿投稿變好友。
問題一：美國聯邦資金利率未來一年內會降到多少？
回答：2％以下。
說明：
首先，2008/01/22美國聯邦準備理事會公開市場操作委員會 (FOMC)突然宣布緊急降息3碼，將聯邦資金利率降至3.5％。接著01/24美2年期債的殖利率收2.1％，盤中觸及1.84％，是自2004年4月以來最低。
假設2年期利率為2％，接著依照利率預期理論，以季作期間將2年券分成8季，第一季的即期利率是3.5％，假設第二季是3％，以此類推，2年後的即期利率約0.5％，以下是計算式：
(1.035)(1.03)(1.025)(1.02)(1.02)(1.015)(1.01)(1.005)≒1.02^8
當然，很難想像2年後的聯邦資金利率會到0.5％這麼”慘烈”的經濟情勢，說不定如上一次的降息循環一般到1％時美國經濟就開始回升，但是若要說未來一年(4個季度後)的聯邦資金利率會到2％，是很合理的。
同樣的問題，現在該如何回答呢，更新一下目前的數值：
8/15美2年期債的值利率收盤2.391％，目前FFR為2.0％， 計算式 (1.02)(1.02)(1.02)(1.02)(1.025)(1.025)(1.03)(1.03)≒1.02391^8
結論：推估大約要一年後(4個季度)才可能升息1碼。
問題二：中、印兩國的經濟成長能否撐下美國經濟衰退？
回答：不能(斬釘截鐵)，因為「餓死的駱駝比馬大」。
總按:歐美崩跌完換中印接棒
說明：
依據IMF的數字，美國是一個9.5兆美元的消費社會(約占7成的GDP)，中國是1兆美元，印度是6500億美元。從數字上來看，中國和印度的消費幾乎不可能填補美國消費需求下跌所留下的缺口。
來詳細解釋一下：一、IMF預估美國2008年經濟成長率是1.9％，這說的可是那9.5兆的1.9％；二、布希所宣佈的退稅方案金額約1400億美元，有沒有效先不論，至少知道一個數字，目前美國經濟要避免衰退就缺少了這1400億，換算起來約是”美國內需消費金額”的1.47％，如此推測未退稅前GDP成長率將只有0.43％，難怪栢先生緊張。
推算：7成( C消費) + 3成(其他項目) = 100％ ( GDP成長率 )
1.47％ + 0.43％ = 1.90％
{現在：美國2008年第1季GDP成長率0.9％、第二季1.9％，嗯，政策有用喔。}
以新興市場能擔當全球經濟成長重任的論調來說，這1400億如果由中、印兩國承擔，代表著中、印兩國得要”再”增加約8.48%的成長率(1400E/16500E)。若是加之於IMF預估今年(2008)中、印兩國經濟成長率10%、7.3%的基礎上，在中、印兩國消費占GDP比重遠低於美國的情況下，也就是說他們今年的經濟成長率還要更高於18.48%與15.78%才行，可能嗎？請不要相信那些沒有根據的話了，那是要騙你買基金給鯊魚解套的。
許許多多類似說詞的新聞報導，不知背後原由的亂扯，都比不上這篇扯：新興市場不靠美國也能撐起世界今週刊第575期獨家專訪新興市場教父墨比爾斯
問題三：FED降息是否會造成通貨膨脹？
回答：不會，至少就美國而言。
總按:看fed下一次的利率政策更可以來清楚觀察美國未來通膨的風險
說明：
註：如附件，資料來源http://data.bls.gov/cgi-bin/surveymost?cu
http://www.cnyes.com/
參照上圖：
例一：來看看2001年的降息過程
當時整個2000年CPI年增率都幾乎都在3%以上，2001年1月CPI年增率還在3.7%，可是FED在1月從6.25%開始降息1碼至6%，一路降息到12月的1.75%，而2001年的CPI年增率卻是從1月的3.7%一路下滑到1.6%。
---FED似乎預見到了未來一年CPI會下滑。
例二：來看看2005年的升息過程
2005年5月CPI年增率從4月的3.5%下滑到5月的2.8%，但是FED反向升息1碼，6月CPI再下滑到2.5%，FED仍然升息1碼。
---FED似乎預見到了9、10月CPI年增率會上升到4%以上。
現在：2008年
2007年11月CPI年增率為4.3%，FED卻降息1碼；12月CPI年增率為4.1%仍然降息一碼。2008年1、3月也是降3碼。
---FED似乎看到了什麼，可以使它無懼於通膨。
08年4月CPI成長率確實稍微下滑到3.9％，但5月仍上升至4.2％，7月更是5.6％，看樣子，FED似乎低估油價的威力，現在沒有降息空間了。
從上面的例子看，FED的決策並不是通膨。通膨是經濟活動所造成的後果，是落後指標，詭異的是，若單純的觀察以上資料，還可以說是FED決策所造成的後果。
市場其實是盯著如新屋開工率、ISM指數等許多領先指標的發布是否合乎預期，甚至是股價指數來判斷經濟活動，當然FED也是如此，只是FED常被市場的預期給牽著走，好玩的是，當擁有如此龐大預算、人力、資源可以分析的組織的頭頭也認定了目前的經濟情勢是衰退的，就應該可以確認是衰退了，因為，連FED都已經不怕通膨在降息。
另外，還有一個想法：MV＝PY
Y：實質產出，現在美國的Y有下降的疑慮。
P：物價水準，現在正上揚中，假設M、V不變下，Y還是下降。
V：貨幣流通速度/年，因次級房貸衝擊，國際銀行間的互不信任已經造成貨幣流通速度下降，還是使Y下降。所以五大央行才聯合標售資金，OK，假設有效，這一因素持平。
M：貨幣供給，現在FED降息因應，背後代表的是印鈔機正在趕工。如果V、P不變，Y就能避免下降。
不過M、P之間有正相關，P也上升則M增加沒用。而FED就是認為因為Y正在下滑，歷史證明P也不會高到哪去，M就給它賭下去啦！
特別企劃：實證
前述回答問題的內容裡其實推理的成分居多，所以用EVIEW跑資料試試，把經濟成長率、消費者物價指數成長率、聯邦資金利率放在一起討論才不會遺漏，致使倒因為果。由於經濟成長率為季資料，沒有月資料，為了資料一致性，用IP_g (工業生產指數成長率)代表經濟成長率。
CPI_g：通貨膨脹率
IP_g：工業生產指數成長率 代表經濟成長率
RFFR：聯邦利率
落後期數為2的情況之下：模型設計以某一因子當期為應變數，另二因子前1及前2期為自變數。作假設檢定： H0：β(1) = β(2) H1：β(1) ≠ β(2)
模型 ：CPI_g = c +β(1)*CPI_g(-1) +β(2)*CPI_g(-2) +β(3)IP_g(-1) +β(4)IP_g(-2) +β(5)*RFFR(-1) +β(6)*RFFR(-2)
IP_g = …
RFFR = … 以此類推
一、 短期GC
先探討短期，把落後期數設定為2 ( 2期 )，因果關係檢定結果顯示，通膨完全不受經濟成長與聯邦利率的影響，聯邦利率受到經濟成長的影響，而經濟成長也受到聯邦利率的影響。這表示Fed是以經濟發展做為決策的參考指標，而貨幣政策的效果對經濟成長也有反餽。
二、短期IMR
在衝擊反應函數圖可以看到，經濟成長對聯邦利率有正向衝擊，代表經濟膨脹的時候央行在未來將以提高利率壓制可能產生的通膨，反之則以降息來因應可能發生之衰退。升息對經濟成長所產生的效果在短期(第一年)內為正效果，在長期(第二年)則出現負面效果，剛好反映出聯邦利率是落後於經濟成長，符合貨幣政策是被動的。
三、短期VD---落後期數為2，再來看變異數分解的結果：
1、通貨膨脹的變異除了通膨自身的解釋力外，以經濟成長最具解釋力(19.27％)，而聯邦利率的解釋力只佔了4.81％，這印證了通膨是經濟發展的結果。
2、經濟成長的變異當中，聯邦利率與通膨的解釋力合計只佔了不到20％，其中利率的解釋力(8.48％)，甚至還比通膨的解釋力(10.91％)低。
3、重點來了，聯邦利率的變異中，光經濟成長的解釋力就超過60％，而通貨膨脹的解釋力只有3.79％，相反的，由前第1項可知，通膨的變異可由聯邦利率解釋的部分也只有4.81％。
以上的數據分析代表央行的貨幣政策其實是跟著經濟發展走的，屬於被動的，當經濟蕭條的時候央行降息刺激景氣，當經濟發展膨脹到警示水位的時候央行才會升息(期間約為一年)，因此可以預見未來美國經濟衰退時，美國央行的降息不會引發通膨，這是因為通膨主要受到通膨本身與經濟發展的影響，絕非受聯邦利率影響。
四、長期VD---長期分析的數據則更明顯，落後期數採用24。
1、通貨膨脹的變異可由經濟成長解釋的部分已經高達57％了，短期只有19.22％。
2、經濟成長的變異中，可由聯邦利率解釋的部分提升到38.43％，短期只有8.48％，這證明貨幣政策要發揮功效的確是需要一兩年的時間。
3、最後看到聯邦利率的變異，通膨的解釋力提升了一倍(3.79％→7.11％)，代表”長期”之下美國FED”還是”有是考慮到通膨，呵呵。然而，可由經濟成長解釋的部分長期為37.34％，短期則高達63％，仍然以經濟發展為主要決策依據。
正如前述，通貨膨脹是一種經濟表現的結果，這一點經過上述數據分析做出佐證。
總按:在景氣循環的前三循環中的確是如此,但糟糕的是一旦進入了第四循環就不是如此了,因為經濟體中的大部份有著反應慢半拍的習性,通膨舒緩原物料下跌之際反向會減少開支與投資, 所以,一旦進入物價下跌與消費投資降低的通貨緊縮之階段,對於金融性的資產如股票與房地產價格與市場流通性將有嚴重的殺傷力
關於以上的分析，很可能仍然有不足的地方，資料期間不到10年，其實尚未包含一個完整的景氣循環，可能期間太短，若能蒐集更長的資料期間，其結果會更具有說服力。
問題一：美國聯邦資金利率未來一年內會降到多少？
回答：2％以下。
說明：
首先，2008/01/22美國聯邦準備理事會公開市場操作委員會 (FOMC)突然宣布緊急降息3碼，將聯邦資金利率降至3.5％。接著01/24美2年期債的殖利率收2.1％，盤中觸及1.84％，是自2004年4月以來最低。
假設2年期利率為2％，接著依照利率預期理論，以季作期間將2年券分成8季，第一季的即期利率是3.5％，假設第二季是3％，以此類推，2年後的即期利率約0.5％，以下是計算式：
(1.035)(1.03)(1.025)(1.02)(1.02)(1.015)(1.01)(1.005)≒1.02^8
當然，很難想像2年後的聯邦資金利率會到0.5％這麼”慘烈”的經濟情勢，說不定如上一次的降息循環一般到1％時美國經濟就開始回升，但是若要說未來一年(4個季度後)的聯邦資金利率會到2％，是很合理的。
同樣的問題，現在該如何回答呢，更新一下目前的數值：
8/15美2年期債的值利率收盤2.391％，目前FFR為2.0％， 計算式 (1.02)(1.02)(1.02)(1.02)(1.025)(1.025)(1.03)(1.03)≒1.02391^8
結論：推估大約要一年後(4個季度)才可能升息1碼。
問題二：中、印兩國的經濟成長能否撐下美國經濟衰退？
回答：不能(斬釘截鐵)，因為「餓死的駱駝比馬大」。
總按:歐美崩跌完換中印接棒
說明：
依據IMF的數字，美國是一個9.5兆美元的消費社會(約占7成的GDP)，中國是1兆美元，印度是6500億美元。從數字上來看，中國和印度的消費幾乎不可能填補美國消費需求下跌所留下的缺口。
來詳細解釋一下：一、IMF預估美國2008年經濟成長率是1.9％，這說的可是那9.5兆的1.9％；二、布希所宣佈的退稅方案金額約1400億美元，有沒有效先不論，至少知道一個數字，目前美國經濟要避免衰退就缺少了這1400億，換算起來約是”美國內需消費金額”的1.47％，如此推測未退稅前GDP成長率將只有0.43％，難怪栢先生緊張。
推算：7成( C消費) + 3成(其他項目) = 100％ ( GDP成長率 )
1.47％ + 0.43％ = 1.90％
{現在：美國2008年第1季GDP成長率0.9％、第二季1.9％，嗯，政策有用喔。}
以新興市場能擔當全球經濟成長重任的論調來說，這1400億如果由中、印兩國承擔，代表著中、印兩國得要”再”增加約8.48%的成長率(1400E/16500E)。若是加之於IMF預估今年(2008)中、印兩國經濟成長率10%、7.3%的基礎上，在中、印兩國消費占GDP比重遠低於美國的情況下，也就是說他們今年的經濟成長率還要更高於18.48%與15.78%才行，可能嗎？請不要相信那些沒有根據的話了，那是要騙你買基金給鯊魚解套的。
許許多多類似說詞的新聞報導，不知背後原由的亂扯，都比不上這篇扯：新興市場不靠美國也能撐起世界今週刊第575期獨家專訪新興市場教父墨比爾斯
問題三：FED降息是否會造成通貨膨脹？
回答：不會，至少就美國而言。
總按:看fed下一次的利率政策更可以來清楚觀察美國未來通膨的風險
說明：
註：如附件，資料來源http://data.bls.gov/cgi-bin/surveymost?cu
http://www.cnyes.com/
參照上圖：
例一：來看看2001年的降息過程
當時整個2000年CPI年增率都幾乎都在3%以上，2001年1月CPI年增率還在3.7%，可是FED在1月從6.25%開始降息1碼至6%，一路降息到12月的1.75%，而2001年的CPI年增率卻是從1月的3.7%一路下滑到1.6%。
---FED似乎預見到了未來一年CPI會下滑。
例二：來看看2005年的升息過程
2005年5月CPI年增率從4月的3.5%下滑到5月的2.8%，但是FED反向升息1碼，6月CPI再下滑到2.5%，FED仍然升息1碼。
---FED似乎預見到了9、10月CPI年增率會上升到4%以上。
現在：2008年
2007年11月CPI年增率為4.3%，FED卻降息1碼；12月CPI年增率為4.1%仍然降息一碼。2008年1、3月也是降3碼。
---FED似乎看到了什麼，可以使它無懼於通膨。
08年4月CPI成長率確實稍微下滑到3.9％，但5月仍上升至4.2％，7月更是5.6％，看樣子，FED似乎低估油價的威力，現在沒有降息空間了。
從上面的例子看，FED的決策並不是通膨。通膨是經濟活動所造成的後果，是落後指標，詭異的是，若單純的觀察以上資料，還可以說是FED決策所造成的後果。
市場其實是盯著如新屋開工率、ISM指數等許多領先指標的發布是否合乎預期，甚至是股價指數來判斷經濟活動，當然FED也是如此，只是FED常被市場的預期給牽著走，好玩的是，當擁有如此龐大預算、人力、資源可以分析的組織的頭頭也認定了目前的經濟情勢是衰退的，就應該可以確認是衰退了，因為，連FED都已經不怕通膨在降息。
另外，還有一個想法：MV＝PY
Y：實質產出，現在美國的Y有下降的疑慮。
P：物價水準，現在正上揚中，假設M、V不變下，Y還是下降。
V：貨幣流通速度/年，因次級房貸衝擊，國際銀行間的互不信任已經造成貨幣流通速度下降，還是使Y下降。所以五大央行才聯合標售資金，OK，假設有效，這一因素持平。
M：貨幣供給，現在FED降息因應，背後代表的是印鈔機正在趕工。如果V、P不變，Y就能避免下降。
不過M、P之間有正相關，P也上升則M增加沒用。而FED就是認為因為Y正在下滑，歷史證明P也不會高到哪去，M就給它賭下去啦！
特別企劃：實證
前述回答問題的內容裡其實推理的成分居多，所以用EVIEW跑資料試試，把經濟成長率、消費者物價指數成長率、聯邦資金利率放在一起討論才不會遺漏，致使倒因為果。由於經濟成長率為季資料，沒有月資料，為了資料一致性，用IP_g (工業生產指數成長率)代表經濟成長率。
CPI_g：通貨膨脹率
IP_g：工業生產指數成長率 代表經濟成長率
RFFR：聯邦利率
落後期數為2的情況之下：模型設計以某一因子當期為應變數，另二因子前1及前2期為自變數。作假設檢定： H0：β(1) = β(2) H1：β(1) ≠ β(2)
模型 ：CPI_g = c +β(1)*CPI_g(-1) +β(2)*CPI_g(-2) +β(3)IP_g(-1) +β(4)IP_g(-2) +β(5)*RFFR(-1) +β(6)*RFFR(-2)
IP_g = …
RFFR = … 以此類推
一、 短期GC
先探討短期，把落後期數設定為2 ( 2期 )，因果關係檢定結果顯示，通膨完全不受經濟成長與聯邦利率的影響，聯邦利率受到經濟成長的影響，而經濟成長也受到聯邦利率的影響。這表示Fed是以經濟發展做為決策的參考指標，而貨幣政策的效果對經濟成長也有反餽。
二、短期IMR
在衝擊反應函數圖可以看到，經濟成長對聯邦利率有正向衝擊，代表經濟膨脹的時候央行在未來將以提高利率壓制可能產生的通膨，反之則以降息來因應可能發生之衰退。升息對經濟成長所產生的效果在短期(第一年)內為正效果，在長期(第二年)則出現負面效果，剛好反映出聯邦利率是落後於經濟成長，符合貨幣政策是被動的。
三、短期VD---落後期數為2，再來看變異數分解的結果：
1、通貨膨脹的變異除了通膨自身的解釋力外，以經濟成長最具解釋力(19.27％)，而聯邦利率的解釋力只佔了4.81％，這印證了通膨是經濟發展的結果。
2、經濟成長的變異當中，聯邦利率與通膨的解釋力合計只佔了不到20％，其中利率的解釋力(8.48％)，甚至還比通膨的解釋力(10.91％)低。
3、重點來了，聯邦利率的變異中，光經濟成長的解釋力就超過60％，而通貨膨脹的解釋力只有3.79％，相反的，由前第1項可知，通膨的變異可由聯邦利率解釋的部分也只有4.81％。
以上的數據分析代表央行的貨幣政策其實是跟著經濟發展走的，屬於被動的，當經濟蕭條的時候央行降息刺激景氣，當經濟發展膨脹到警示水位的時候央行才會升息(期間約為一年)，因此可以預見未來美國經濟衰退時，美國央行的降息不會引發通膨，這是因為通膨主要受到通膨本身與經濟發展的影響，絕非受聯邦利率影響。
四、長期VD---長期分析的數據則更明顯，落後期數採用24。
1、通貨膨脹的變異可由經濟成長解釋的部分已經高達57％了，短期只有19.22％。
2、經濟成長的變異中，可由聯邦利率解釋的部分提升到38.43％，短期只有8.48％，這證明貨幣政策要發揮功效的確是需要一兩年的時間。
3、最後看到聯邦利率的變異，通膨的解釋力提升了一倍(3.79％→7.11％)，代表”長期”之下美國FED”還是”有是考慮到通膨，呵呵。然而，可由經濟成長解釋的部分長期為37.34％，短期則高達63％，仍然以經濟發展為主要決策依據。
正如前述，通貨膨脹是一種經濟表現的結果，這一點經過上述數據分析做出佐證。
總按:在景氣循環的前三循環中的確是如此,但糟糕的是一旦進入了第四循環就不是如此了,因為經濟體中的大部份有著反應慢半拍的習性,通膨舒緩原物料下跌之際反向會減少開支與投資, 所以,一旦進入物價下跌與消費投資降低的通貨緊縮之階段,對於金融性的資產如股票與房地產價格與市場流通性將有嚴重的殺傷力
關於以上的分析，很可能仍然有不足的地方，資料期間不到10年，其實尚未包含一個完整的景氣循環，可能期間太短，若能蒐集更長的資料期間，其結果會更具有說服力。
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